genel blogger blogger temaa-lar SEO genel kültür

0 Geceleri Neden Karanlıktır.( Olbers Paradoksu )



Resim 1.1



Geceleri gökyüzünün karanlık olması, evrenin bir başlangıcı 
olduğunun ve durağan-sonsuzdan beri olmadığının ayrı bir göstergesidir. Dünyanın kendi etrafında dönmesi gece-gündüz döngüsünü oluştururken, 23,5 derece eğimle Güneş çevresinde dönme mevsimleri oluşturur. Gündüz, Dünya’mızın Güneş’e bakan kısmında aydınlık-gün olur.

Madem evrende sonsuz sayıda yıldız var, o halde niçin geceleri gökyüzü bu sonsuz sayıda yıldız tarafından gündüz gibi aydınlatılmıyor?

Bu sorular 1500 lü yıllarda sorulmaya başlandı. Thomas Digges babasının prognostication everlasting adlı eseriyle evrenin Kopernikci yorumuyla 1573 yılında bilim dünyasına girdi. Ancak Kopernikci anlatımdan farklı olarak evrenin sonsuz olduğunu merkezin güneşe ait olduğunu ve diğer gezegen ve yıldızların onun etrafında döndüğünü her yönden sonsuz bir yıldız yığınının (star stack) olduğunu ortaya atmıştı. O döneme göre bu bilgiyi ortaya atmak dudak uçuklatıyordu. Muhtemelen Samanyolu Galaksisi bir teleskop yardımıyla incelenmiş, burada gördüğü yıldızlar yığınının evrene sonsuz boyutta sonsuz adet dağıldığını düşünmüştür.

1600 lü yılların başında Johannes Kepler adlı bilim adamı kendi adını verdiği 3 temel yasa doğrultusunda ve Kepler teleskobu ile evreni incelemiş o da evrenin sonsuz olduğunu Kepler Kanunları doğrultusunda söylemiştir. Kepler Kanunları olarak adlandırdığımız bu kanunlar şöyledir.

1.       Her gezegen, odak noktalarının birinde güneşin olduğu elips yörüngelerde hareket eder.
2.       Bir gezegeni güneşe bağlayan çizgi eşit zaman aralıklarında eşit alan tarar.
3.       Bir gezegenin yörüngesel periyodunun karesi, dolandığı elipsin ana eksen doğrusunun küpü ile doğru orantılıdır.


Kepler'in Süpernovası


Şaşırtıcıdır ki hepimizin yazar ve şair olarak tanıdığımız Edgar Allan Poe’da bazı açıklamalar yapmıştır. Poe'ya göre, izlenebilir Evren’in boyu bu paradoksu çözümlemektir. Evrenin yaşı sonsuz olmadığından ve ışığın hızı sabit olduğundan, dünyadan sadece bir miktar yıldız görülebilir. Bu görülebilir alanda yer alan yıldız sayısı sonsuz olmadığından, dünyadan herhangi bir noktaya bakınca bir yıldıza ulaşma olasılığı yeterince azdır.

Ancak, Büyük Patlama teorisi yeni bir paradoks çıkarmaktadır: Uzayın bir zamanlar çok daha parlak olduğunu bildirmektedir, özellikle de ilk şeffaf olduğu yeniden birleşme çağlarında. Görülen uzaydaki tüm noktalar, evrenin o zamanki yüksek ısısı yüzünden güneş yüzeyinden daha parlaktı ve çoğu ışık huzmeleri bir yıldızda sona ermek yerine büyük patlamanın bir kalıntısında sona ererdi.

Büyük Patlama teorisine göre genişlemekte olan uzay, ışık enerjisi olarak gelen ışınların kırmızıya kaymasından dolayı azalmasını da öngörür. Yani, Büyük patlamadan sonra ortaya çıkan büyük radyasyon seviyeleri, uzayın genişlemesi sebebiyle, kırmızıya kayarak orijinal dalga boyutuna göre 1100 misli uzamış ve mikrodalga seviyelerine inmiştir. Bu da şu anda gözlediğimiz mikrodalga uzay radyasyonunu oluşturmaktadır. Bu da büyük patlamanın farz edilen parlaklığına rağmen gökyüzünde şu anda gözlediğimiz düşük ışık seviyelerini açıklamaktadır. Kırmızıya kayma aynı zamanda uzak yıldızlar ve quasar gibi nesnelerden gelen ışıkları da etkilemektedir, ancak onların azalması daha az seviyededir, zira çoğu uzak galaksiler ve quasarların kırmızıya kayma oranları sadece 5 ila 8,6 arasındadır.

En son yorum paradoksa adını veren Alman Astronom Heinrich Wilhelm Olbers tarafından bir makalede yazılan bir tezdir. Olbers, makalesinde “Dünya üzerinden herhangi bir noktadan herhangi bir açıyla bakıldığında o nokta mutlaka yıldıza denk gelecektir. Sonsuz ve durağan bir evrende bulunan her yıldızdan yayılan ışığın Dünya’ya ulaşması için yeterli zaman geçmiş demektir. Gökyüzüne baktığımızda her nokta için parlayan bir yıldız bulunmalı ve bu yüzden gökyüzü geceleri gündüz kadar parlak olmalıdır”, demiştir. Peki, gökyüzü neden karanlık? 19. Yüzyılda evrenin büyük ölçekteki yapısı tam olarak bilinmiyordu hatta astronomlar bizim galaksimizden başka galaksi bulunduğundan haberdar dahi değildi.19. Yüzyıla doğru biriken bilgiler evrenin sonsuz ve durağan olduğunu düşünmek için oldukça mantıklıydı. Bu da Olbers paradoksunu oluşturuyordu. Ancak bugün biliyoruz ki evren sonsuz ve durağan değildir. Bir başlangıcı vardır ve Big-Bang patlamasıyla ortaya çıkmıştır. Evrenin yaşı sayılı olduğundan gece karanlık olmasının bir sebebi de birçok fotonun henüz bize ulaşmamış olmasıdır. Ulaşmış olanları da gözlemlenebilir evren diye düşündüğümüz sınırlar içindedir. Evren sonsuzluktan beri olsaydı bu olay böyle olmazdı. Gecenin karanlığı sonsuzluğa karşı önemli bir kanıttır. Buna göre evrenin ilk evrelerinde bütün uzay fotonlarla doluydu. Her yerde sıcak fotonlar uzay zamanı dolaşmaktaydı. Varlığın tarihindeki ilk zamanlarda kâinat tamamen aydınlıktı. Evrenin bu sıcak ve parlak ilk evrelerini göz önüne alırsak baktığımız her yerde bu patlamaların kalıntısı olan parlamaları görmez miydik? Baktığımız her yıldız ve galaksinin arkasında aydınlık bir perde bulunmaz mıydı? Gerçek şu ki, bu aydınlık perde aslında mevcut. Ancak bizim gözlerimiz bunu algılayamıyor. Evrenin genişlemesiyle bu fotonların dalga boyları 1100 kat daha uzun hale geldi.Dalga boyunun her büyümesinde insan gözünün görebildiği fotonlar azalır. Evrenin yüksek enerjili, parlak arka planı bugün insan gözünün algılayamadığı soğuk mikrodalga fotonlarla dolu. Evrende 13 milyar yıldır uzayan dalga boyuyla insan gözü için görünmez hale geldi. Bu aydınlık perde bugün özel detektörlerle taranmaktadır. Bunlardan biri Max Planck’in Planck uzay teleskobudur ki bu teleskop şu ana kadar yapılmış en güçlü mikrodalga teleskobudur. Aslında Olbers haklıydı, aynı zamanda Digges Kepler Halley ve Poe da. Gece gökyüzünün gündüz kadar aydınlık ve parlak olması gerektiğini düşünüyorlardı. Ve aslında öyle. Fark edemedikleri şey gece gökyüzünün sadece bize karanlık olduğuydu. Eğer mikrodalga ışınları algılayabilecek gözlere sahip olsaydık bu paradoks hiç olmamış olacaktı.(Resim 1.1 )Olbers Evrende görünürlük arttıkça gözümüzün bu şekilde görebileceğini söylemişti.
[Devamı...]


0 Yarışma Programı (Monty Hall) Paradoksu



Monty Hall problemi, Amerikan TV yarışma programı Let's Make a Deal'a dayanan bir olasılık   bulmacasıdır. Problem adını yarışma sunucusu Monty Hall’dan alır.

Bir yarışma programında olduğunuzu ve üç kapıdan birini seçme hakkınız olduğunu varsayalım. Kapılardan birinin ardında bir araba, diğerlerinin ardında ise keçiler var. Kapılardan birini, diyelim ki 1'inciyi seçiyorsunuz ve kapıların ardında ne olduğunu bilen sunucu, diğer kapılardan birini, diyelim ki ardında keçi olan 3'üncüyü açıyor. Daha sonra size soruyor: "2. kapıyı seçmek ister misiniz?" Seçiminizi değiştirmek sizin yararınıza mıdır? Bu problem saçma gibi görünebilir ama sonucu doğru ve ispatlanabilirdir.

Yarışmacı geriye kalan iki kapıdan hangisinin kazanan olduğundan emin olamadığı için, çoğu kişi bu kapıların eşit olasılığa sahip olduğunu ve seçimi değiştirmenin hiçbir şeyi değiştirmeyeceğini sanır. Aslında, problemin klasik açıklamasına göre yarışmacı seçimini değiştirmelidir. Zira böylece arabayı bulma olasılığını 1/3'ten 2/3'e çıkarır; yani ikiye katlar.


Yarışmacı kapılardan birini seçtiğinde, seçilen kapının ardında araba olma olasılığı 1/3'tür ve araba 2/3 olasılıkla diğer kapılardan birinin ardındadır. Sunucunun ardında keçi olan bir kapıyı açması, yarışmacıya seçtiği kapının ardında ne olduğuyla ilgili yeni bir bilgi vermez. O kapının ardında araba olma olasılığı hâlâ 1/3'tür. Sunucunun verdiği yeni bilgi, açılan kapının ardında araba olma olasılığının 0/3 olduğudur. Dolayısıyla araba 2/3 olasılıkla hâlâ açılmayan kapının ardındadır. Kapı seçimi değiştirilirse arabayı kazanma olasılığı 2/3'tür, bu nedenle yarışmacı seçimini değiştirmelidir.

Yarışmacı kapılardan birini seçtiğinde, seçilen kapının ardında araba olma olasılığı 1/3'tür ve araba 2/3 olasılıkla diğer kapılardan birinin ardındadır. Sunucunun ardında keçi olan bir kapıyı açması, yarışmacıya seçtiği kapının ardında ne olduğuyla ilgili yeni bir bilgi vermez. O kapının ardında araba olma olasılığı hâlâ 1/3'tür. Sunucunun verdiği yeni bilgi, açılan kapının ardında araba olma olasılığının 0/3 olduğudur. Dolayısıyla araba 2/3 olasılıkla hâlâ açılmayan kapının ardındadır. Kapı seçimi değiştirilirse arabayı kazanma olasılığı 2/3'tür, bu nedenle yarışmacı seçimini değiştirmelidir.
Yukarıdaki diyagram seçimini değiştiren bir yarışmacının her zaman ilk seçiminin tam tersini elde edeceğini gösterir ve bu seçimin keçi olma olasılığı araba olma olasılığının iki katı olduğundan, seçimi değiştirmek her zaman avantajlıdır. Diğer deyişle, önce keçiyi seçmiş olma olasılığı 2/3, arabayı seçmiş olma olasılığı ise 1/3'tür. Monty Hall artık "keçili kapıyı" ortadan kaldırdıktan sonra, baştan ardında keçi olan kapıyı seçmiş olan yarışmacının arabayı kazanması, baştan ardında araba olan kapıyı seçmiş olan yarışmacının ise keçiyi "kazanması" gerekir. Yarışmacının baştan keçiyi seçmiş olma olaslığı 2/3 olduğundan, seçimi değiştirmek her zaman yararına olacaktır.




Çözümü anlamanın bir başka yolu, en baştaki seçilmemiş iki kapıyı birlikte değerlendirmektir. Bir kapının açılıp kaybedilen kapı olarak gösterilmesi yerine, buna eşit bir işlem olarak (açılmış olan kapı seçilemeyeceğinden) seçilmemiş olan iki kapı tek bir olarak düşünülebilir. 

Cecil Adams'ın ifade ettiği gibi , "Monty aslında şunu söylemektedir: Seçtiğiniz kapıda ısrar edebilir ya da diğer iki kapıya sahip olabilirsiniz." Yarışmacı bu durumda ilk seçimini korumak ya da iki kapının ardındakilerin toplamını seçmek hakkına sahiptir. Zira 2/3'lük arabayı saklama şansı, bu kapılardan birinin açılmasıyla değişmiş olmaz.

Keith Devlin'in sözleriyle ,"Kapıyı açarak Monty yarışmacıya şunu söylemektedir: 'Seçmediğiniz iki kapı var ve ödülün bunlardan birinin ardında olma olasılığı 2/3. Ödülün nerede olduğunu bildiğimden bu iki kapıdan birini açarak ardında ödül bulunmadığını gösterecek ve size yardım edeceğim. Artık bu ek bilgiden yararlanabilirsiniz. Seçtiğiniz A kapısı 3'te 1 olasılıkla kazanandır. Bunu değiştirmiş olmuyorum. Ancak C'yi eleyerek size, B'nin 3'te 2 olasılıkla ödülü sakladığını göstermiş oluyorum.'"








[Devamı...]


 
Üste ÇıkCopyright © 2011-2012 | Kaynak Gösterilmeden Alıntı Yapmak Yasaktır! | Platinum Türkçe Blogger Teması